基于对称三对角矩阵的宽带滤波调制光谱观测编码设计

基于压缩感知及深度学习理论的光谱观测编码方案存在滤光器件设计与光谱重建过程复杂、设计光谱透过率难以硬件实现等问题，因此从简化光谱观测系统的思路出发，考虑常见干涉滤光器件的制造难度，提出基于对称三对角Toeplitz矩阵的光谱透过率观测编码方案；采用矩阵理论讨论光谱观测矩阵的适定性，并采用数值仿真方法研究其容差能力。理论分析结果表明，随着光谱观测矩阵规模的增大，对称三对角矩阵的条件数增长较慢，上限可控。数值仿真结果表明，采用非负最小二乘算法进行光谱重建，并在保证特定约束的情况下，增加观测矩阵的规模对对称三对角矩阵光谱观测编码方案适定性的影响较小，仍然可以保证很高的光谱测量重建准确度。