基于时频波谱对易原理分析莫尔条纹谱

数值解析信号波形时频域对易演变过程，研究任意信号波形与频率组分的内在联系, 并将该对易原理应用于莫尔条纹相位分析，提取相位信息。采用矩形窗模拟冲激波形和直流波形的变换过程，通过控制矩形窗函数窗宽，获得各种宽度矩形脉冲，窗宽趋于零情况下获得冲激波形，趋于∞获得直流波形。自开发快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)系统，对矩形脉冲实施离散傅里叶变换，方便快捷获得相应频谱数值解析波形，分析波形与频谱对易关系。结果发现，矩形窗函数频谱是Sa函数，窗宽变化导致Sa函数波形变化。窗宽减小时，Sa函数波形展宽，振动舒缓，趋于零极限时，变成直流波形。窗宽增大时，Sa函数波形紧缩，振动加剧，趋于∞的极限时，演变成δ冲激波形，信号波形时频域是对易的。根据时频域波形与频谱对易关系，在分析莫尔条纹时，将莫尔条纹的一级谱滤出并归一，由波谱对易原理，时域信号将体现Sa函数，使条纹对比分明，便于提取相位信息。