基于非线性优化方法的离轴非球面轮廓测量面形恢复技术

轮廓测量是非球面光学镜面的重要测量手段,然而在测量过程中由于测量坐标系与理论坐标系间存在偏离,测量结果中存在误差。本文分析了离轴非球面的测量坐标系与理论坐标系间的平移和偏转误差在面形结果中引入的测量误差形式,根据最小二乘原理建立优化函数,依照函数特性通过数值差分法快速求解梯度并利用非线性优化方法优化偏差,从而将该误差从测量结果中剔除。仿真分析表明这种方法能在镜面面形残差和测量系统的随机误差的影响下有效恢复镜面面形信息。利用该方法实际指导直径为570mm的离轴椭球面的加工,经过四个周期的测量-研磨过程使该镜面面形误差的PV值从34.80μm收敛至13.83μm,RMS从3.28μm收敛至1.89μm。为了进一步比较,对一块220mm×96mm矩形离轴椭球面测量,验证了该方法测量异形离轴镜面的适用性和通用性。