| 一类扰动Kadomtsev-Petviashvili方程的雅可比椭圆函数解的收敛性探讨 |
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| 引用本文： | 焦小玉,贾曼,安红利.一类扰动Kadomtsev-Petviashvili方程的雅可比椭圆函数解的收敛性探讨[J].物理学报,2019(14):239-246. |
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| 作者姓名： | 焦小玉 贾曼 安红利 |
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| 作者单位： | 南京财经大学应用数学学院;宁波大学物理与技术学院;南京农业大学理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号:11505094,11775116);江苏省自然科学基金(批准号:BK20150984)资助的课题~~ |
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| 摘 要： | 为构造一类扰动Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的级数解,利用同伦近似对称法求出三种情形下具有通式形式的相似解以及相应的相似方程.而且,对于第三种情形下的前几个相似方程,雅可比椭圆函数解亦遵循共同的表达式,这可以产生形式紧凑的级数解,从而为收敛性的探讨提供便利:首先,对于扰动KP方程的微扰项,给定u关于变量y的导数阶数n,若n≤1(n≥3),则减小(增大)|a/b|致使收敛性改善;其次,减小ε,|θ-1|以及|c|均有助于改进收敛性.在更一般情形下,仅当微扰项的导数阶数为偶数时,扰动KP方程才存在雅可比椭圆函数解。
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| 关 键 词： | 同伦近似对称法 扰动Kadomtsev-Petviashvili方程 级数解 收敛性 |
Convergence for Jacobi elliptic function series solutions to one kind of perturbed Kadomtsev-Petviashvili equations |
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| Jiao Xiao-Yu,Jia Man,An Hong-Li.Convergence for Jacobi elliptic function series solutions to one kind of perturbed Kadomtsev-Petviashvili equations[J].Acta Physica Sinica,2019(14):239-246. |
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| Authors: | Jiao Xiao-Yu Jia Man An Hong-Li |
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| Institution: | (School of Applied Mathematics,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210023,China;Faculty of Physics and Technology,Ningbo University,Ningbo 315211,China;College of Sciences,Nanjing Agricultural University,Nanjing 210095,China) |
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| Abstract: | Jiao Xiao-Yu;Jia Man;An Hong-Li(School of Applied Mathematics,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210023,China;Faculty of Physics and Technology,Ningbo University,Ningbo 315211,China;College of Sciences,Nanjing Agricultural University,Nanjing 210095,China) |
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| Keywords: | approximate homotopy symmetry method perturbed Kadomtsev-Petviashvili equation series solutions convergence |
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