非线性音乐物理学与混沌

爱因斯坦早就预言:“由于物理学的基本方程都是非线性的,因此,所有的数学物理都必须从头研究”。果然,当代“非线性科学”正在全世界迅速崛起和发展,它不只是向数学物理,而是几乎向所有的学科和。领域提出了挑战。人们称它是20世纪物理学继相对论和量子力学之后的第三次革命。目前,它是众多学科和领域共同关注的前沿研究课题之一。音乐物理学也不例外。在音乐物理学中,几乎处处遇到非线性现象。 人的声带发声,气流从平流转变成湍流时才能激发声带的明显振动。管乐器发声的第一原理就是湍流。例如最简单的单簧管,其管身为线性元件而簧为非线性元件。演奏者控制气流,发生不同程度的湍流,从而改变音色和音高。唢呐的哨片便是非线性元件,其非线性效应极强,在弦乐器中,一般弦上的作用力都是非线性的。例如钢琴,演奏者击键作用力一般都超过线性阻尼振动范围。拉弦乐器的弓-弦作用一般也都是非线性的。小提琴如此,中国的京胡更明显,其松香颗粒极大地增加了弓-弦摩擦阻尼,使其发出非线性效应极强的特殊音色。至于打击乐器,其非线性特征就更明显。例如中国大锣、钹、镲等等,其振动一般都是非线性振动。此外,在音乐厅建筑声学中也必须考虑非线性因素,因为真实的边界条件一般都是非线性的。