| 最小化三个凸函数之和的一个简单原始-对偶算法 |
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| 引用本文： | 王硕,朱志斌,张本鑫.最小化三个凸函数之和的一个简单原始-对偶算法[J].运筹学学报,2018,22(2):127-138. |
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| 作者姓名： | 王硕 朱志斌 张本鑫 |
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| 作者单位： | 1. 桂林电子科 技大学 数学与计算科学学院, 广西高校数据分析与计算重点实验室, 广西桂林 541004;
2. 桂林电子科技大学 电子工程与自动化学院, 广西自动检测技术与仪器重点实验室, 广西桂林 541004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Nos. 11361018,11461015), 广西自然科学基金(No. 2014GXNSFFA118001), 广西密码学与信息安全重点实验室基金(No. GCIS201624), 广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(No. YQ18107), 广西研究生教育创新计划项目(No. YCSW2018141) |
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| 摘 要： | 提出一个简单的原始-对偶算法求解三个凸函数之和的最小化问题, 其中目标函数包含有梯度李普希兹连续的光滑函数, 非光滑函数和含有复合算子的非光滑函数. 在新方法中, 对偶变量迭代使用预估-矫正的方案. 分析了算法的收敛性和收敛速率. 最后, 数值实验说明了算法的有效性.
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| 关 键 词： | 原始-对偶方法 鞍点问题 全变分 图像重建 |
| 收稿时间： | 2018-01-08 |
A simple primal-dual algorithm for minimization of the sum of three convex functions |
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| WANG Shuo,ZHU Zhibin,ZHANG Benxin.A simple primal-dual algorithm for minimization of the sum of three convex functions[J].OR Transactions,2018,22(2):127-138. |
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| Authors: | WANG Shuo ZHU Zhibin ZHANG Benxin |
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| Institution: | 1. School of Mathematics and Computing Science, Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Data Analysis and Computation, Guilin University of Electronic Technology, Guilin~541004, Guangxi, China;
2. School of Electronic Engineering and Automation, Guangxi Key Laboratory of Automatic Detecting Technology and Instruments, Guilin University of Electronic Technology, Guilin~541004, Guangxi, China |
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| Abstract: | In this study, we propose a simple primal-dual algorithm for minimization of a sum of three convex separable functions, which are involved a smooth function with Lipschitz continuous gradient, a nonsmooth function and a linear composite nonsmooth function. A predictor-corrector scheme to the dual variable is used in our algorithm. Convergence and convergence rate are also discussed. In the end, numerical results illustrate the efficiency of this method. |
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| Keywords: | primal-dual method saddle-point problem total variation image reconstruction |
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