非自治随机时滞微分方程概周期解的存在唯一性

讨论以下非自治时滞随机微分方程: \begin{align*} \left\{\!\!\!\begin{array}{l} \rmdx(t)-h(t,x_t)]=A(t)x(t)+f(t,x_t)]\rmd t+g(t,x_t)\rmd W(t), \quad t\geq t_0,\ x_{t_0}=\xi(\theta),\quad \theta\in-r,0], \quad r\geq0. \end{array}\right. \end{align*} 如果非自治线性算子$A(t)$满足Acquistapace-Terreni (简称为AT)条件,则能找到算子$\{U(t,s),t\geq s;t,s\in \mathbb R\}$与其存在某种对应关系, 然后根据算子$ \{U(t,s),t\geq s;t,s\in \mathbb R\}$的性质和Banach不动点定理,证明了以上方程存在唯一的均方概周期mild解.