| 复射影空间CP(2n+1)上保持定向的光滑对合 |
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| 引用本文： | 杨华建,黄锦能.复射影空间CP(2n+1)上保持定向的光滑对合[J].数学年刊B辑(英文版),1993(5). |
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| 作者姓名： | 杨华建 黄锦能 |
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| 作者单位： | 华南师范大学数学系，华南师范大学数学系 广州 510631，广州 510631 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助的项目 |
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| 摘 要： | 记l]为非负实数 l 的整数部分.设 n 为非负整数,8(n)=0,1,分别在 n 为偶数和奇数时.本文证明了,CP(2n+1)作为2(2n+1)维光滑闭流形,其上保持定向的光滑对合,在协边的意义下仅为n+2/2]+s(n)种;而且这种对合的不动点集,或者为 CP(2n+1)的一个偶维光滑闭子流形,或者为 CP(2n+1)的两个偶维光滑闭子流形 F~(2k_1)和 F~(2k_2)的不交并,k_1≠k_2,k_1+k_2=2n;特别地,这样的对合的协边类不为0当且仅当其不动点集为 CP(2n+1)的两个偶维闭子流形 F~(4k_1)和 F~(4k_2)的不交并,k_1≠k_2,2k_1+2k_2=2n,H(F~(4k_4);Z_2)含多项式子环 Z_2x|x~(2k_4+1)=0],i=1,2,x 为 F~(4k_4)的二阶 Stiefel-Whitney 类.在视 CP(2n+1)为具有稳定复结构的复流形时,由于屎持复结构的对合一定保持定向.最后指出,此种情况下也有类似的结果.
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| 关 键 词： | 吴公式 Steenrod Square 复射影空间丛 Stiefel-Whitney 类 |
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