Feller族中截断和的中心极限问题 |
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引用本文: | 祁永成.Feller族中截断和的中心极限问题[J].数学年刊B辑(英文版),1993(2). |
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作者姓名: | 祁永成 |
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作者单位: | 北京大学概率统计系 北京 |
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基金项目: | 国家自然科学基金资助的项目. |
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摘 要: | 设{X_n,n≥1}是独立同分布的随机变量列,分布为 F;|X_n~((1))|≥|X_n~((2))|≥…≥|X_n~((n))|是|X_1|,|X_2|,…,|X_n|的次序统计量.对0≤r≤n-1,令~((r))S_n=sum from i=r+1 to n X_n~((i)).当 F 属于 Feller 族时本文研究了截断和(r=r_n 与 n 有关)的渐近分布,在不假定分布连续的条件下改进了 Pruitt 的结果.由此证明了当 F 属于正态吸引场时~((r))S_n 是渐近正态的.Pruitt 猜测适当正则化以后 ~((r))S_n 的极限只能是正态的,对此还构造了一个反例.
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