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协方差改进法与半相依回归的参数估计
引用本文:王松桂,严利清.协方差改进法与半相依回归的参数估计[J].应用概率统计,1997,13(3):288-296.
作者姓名:王松桂  严利清
作者单位:北京工业大学,中国科技大学 北京 100022 中国科学院应用数学研究所,北京 100080,合肥 230026
基金项目:国家自然科学基金,北京市自然科学基金资助项目
摘    要:对于由两个误差项相关的线性回归方程组成的系统,本文应用协方差改进法获得了参数的一个迭代估计序列。我们证明了当协方差阵已知时,该估计序列处处收敛到最佳线性无偏估计,且它们的协方差阵在矩阵偏序意义下单调下降收敛到最佳线性无偏估计的协方差阵,该估计序列具有Pitman准则下的优良性。当协方差阵未知时,我们证明了用协方差阵的无限制估计所产生的两步估计具有无偏性、相合性和渐近正态性。在一定意义下,本文的估计优于文献中已有的一些估计。本文的结果也显示了协方差改进方法的有效性。

关 键 词:协方差改进法  两步估计  Pitman准则
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