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L_1和L_2分位数趋势滤波及其集成方法
引用本文:秦磊,谢邦昌.L_1和L_2分位数趋势滤波及其集成方法[J].数理统计与管理,2015(3):442-451.
作者姓名:秦磊  谢邦昌
作者单位:对外经济贸易大学统计学院;中央财经大学统计与数学学院;台湾辅仁大学统计资讯学系
摘    要:本文针对L_1和L_2规则化趋势滤波的不足之处,从损失函数和罚函数两个方面对其进行改进。一方面引入分位数损失函数,将其推广为L_1和L_2分位数趋势滤波,另一方面引入Berhu罚函数,得到L_1和L_2分位数趋势滤波的集成方法。数值算例显示,L_1和L_2分位数趋势滤波可以很好地估计出不同分位数上的趋势,两者分别适用于分段线性趋势和光滑趋势的提取,当内在趋势未知的情况下,集成方法是一个很好的折中,另外τ=0.5时为L_1和L_2规则化趋势滤波提供了一种稳健估计。

关 键 词:L_1和L_2规则化趋势滤波  分位数损失函数  Berhu罚函数  集成方法

L_1 and L_2 Quantile Trend Filtering and the Hybrid Method
Institution:QIN Lei;SHIA Ben-chang;School of Statistics,University of International Business and Economics;School of Statistics,Central University of Finance and Economics;Department of Statistics and Information Science,Fu Jen Catholic University;
Abstract:
Keywords:
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