基于不等概自适应抽样和随机SVD分解的CUR矩阵重构 |
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引用本文: | 任潇潇,牛成英.基于不等概自适应抽样和随机SVD分解的CUR矩阵重构[J].数理统计与管理,2024(2):280-294. |
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作者姓名: | 任潇潇 牛成英 |
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作者单位: | 兰州财经大学 |
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基金项目: | 国家社会科学基金项目(21BTJ042); |
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摘 要: | 高维大数据矩阵分析中,使用少量主要成分逼近原始数据矩阵是常用方法,这些主要成分是矩阵行和列的线性组合,不易对数据的原始特征进行解释。本文提出将不等概抽样与自适应抽样结合的适用于CUR矩阵分解的抽样方法,并将该抽样方法与矩阵随机奇异值分解(SVD)方法相结合,对抽样得到的列矩阵C和行矩阵R进行随机SVD分解,在控制计算复杂度的同时提高低秩逼近重构矩阵的精度。研究结果表明,在矩阵低秩逼近中,基于不等概自适应抽样和随机SVD分解相结合的CUR矩阵分解方法具有较高的精确度和稳定性。
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关 键 词: | CUR矩阵分解方法 不等概自适应抽样 随机SVD分解 相对误差 计算复杂度 |
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