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种群动力系统的数值解的振动性分析
引用本文:高建芳,张艳英,唐黎明.种群动力系统的数值解的振动性分析[J].计算数学,2011,33(4):357-366.
作者姓名:高建芳  张艳英  唐黎明
作者单位:哈尔滨师范大学数学科学学院, 哈尔滨 150025
基金项目:黑龙江省教育厅科学技术研究项目
摘    要:本文主要研究下面动力系统的非线性延迟微分方程x't(t)+αVmx(t)p(t-τ)/βp+xp(t-τ)=λ,t≥0 数值解的振动性.这是由Mackey和Glass1]提出来的关于动力系统疾病的方程.本文得到了数值方法振动的条件.同时对非振动的数值解的性质也做了研究,为了验证得到的结果,给出了数值算例.

关 键 词:振动  非线性  延迟微分方程  数值方法  动力系统
收稿时间:2010-10-06;

OSCILLATION ANALYSIS OF NUMERICAL SOLUTIONS FOR NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS OF POPULATION DYNAMICS
Gao Jianfang,Zhang Yanying,Tang Liming.OSCILLATION ANALYSIS OF NUMERICAL SOLUTIONS FOR NONLINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS OF POPULATION DYNAMICS[J].Mathematica Numerica Sinica,2011,33(4):357-366.
Authors:Gao Jianfang  Zhang Yanying  Tang Liming
Institution:School of Mathematical Sciences, Harbin Normal University, Harbin 150025, China
Abstract:This paper is concerned with oscillations of numerical solutions for the nonlinear delay differential equation of population dynamics  x'(t) + ((αVmx(t)xp(t-τ)))/(βp+xp(t-τ)) =λ, t ≥ 0 The equation proposed by Mackey and Glass1] for a “dynamic disease”. Some conditions under which the numerical method is oscillatory are obtained. The properties of non-oscillatory numerical solutions are investigated. To verify our results, we give numerical experiments.
Keywords:oscillation  nonlinear  delay differential equations  numerical methods  population dynamics
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