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关于外梯度法的步长规则
引用本文:修乃华,王长钰.关于外梯度法的步长规则[J].计算数学,2000,22(2):197-208.
作者姓名:修乃华  王长钰
作者单位:[1]北方交通大学数学系 [2]曲阜师范大学运筹所
基金项目:国家自然科学基金!(19971002, 19871049)
摘    要:1.引言 设为Rn中的一个非空闭凸集,F(x)为Rn Rn中的一个连续向量函数.变分不等式问题(F,)就是:找一向量x 使得当 =R时,(1.1)退化成非线性互补问题。在这篇文章中总假定:(H1) ,这里表示(1.1)的解集;(H2)F(x)是单调的,即对,(x-y)(F(x)-F(x)-F(y)). 这类问题出现在工程物理、经济管理等领域,有着极为广泛的应用.因此,其数值解近年来受到重视,提出许多有效算法,见综述[1, 2].在现有的算法中, Korpelevich的外梯度法[3](何炳生称它为投影…

关 键 词:变分不等式  外梯度法  步长规则  非线性互补问题

ON THE STEPSIZE RULE OF EXTRAGRADIENT METHOD FOR MONOTONE VARIATIONAL INEQUALITIES
Xiu Naihua.ON THE STEPSIZE RULE OF EXTRAGRADIENT METHOD FOR MONOTONE VARIATIONAL INEQUALITIES[J].Mathematica Numerica Sinica,2000,22(2):197-208.
Authors:Xiu Naihua
Institution:Xiu Naihua (Department of Applied Mathematics, Northern Jiaotong University, Beijing, 100044) Wang Changyu (Institute of Operations Research, Qufu Teachers' University, Qufu, 273165)
Abstract:It is known that stepsize's choice plays a key role in convergence and efficiency of the extragradient method, which is a special projection-type method, for solving monotone variational inequality problems. In this paper, by analyzing the existing stepsize rules, a predictor stepsize rule without the bounded restriction is proposed, and a corrector stepsize rule with (approximate) optimality is also presented. The corresponding convergence properties and numerical examples are shown.
Keywords:Variational inequality  Extragradient method  Stepsize rule
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