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对流扩散方程的经济差分格式
引用本文:程爱杰,赵卫东.对流扩散方程的经济差分格式[J].计算数学,2000,22(3):309-318.
作者姓名:程爱杰  赵卫东
作者单位:山东大学数学研究所,济南
基金项目:国家自然科学基金,高等学校博士学科点专向科研基金
摘    要:1.引言 对流扩散方程是一类基本的运动方程,它可描述质量、热量的输运过程以及反应扩散过程等众多物理现象.寻找稳定、快速实用的数值方法,有着重要的理论和实际意义.标准的差分方法或有限元方法对它常常失效,根本原因在于“对流项”的存在.[1]提出了解对流扩散方程的特征线修正技术,这一方法考虑沿着特征线(流动方向)的离散,利用了对流扩散问题的物理力学性质,可以有效地克服数值振荡,保证数值解的稳定,尤其对“对流占优”的问题,这一方法有突出的优越性.这方面已有大量的理论和应用研究成果[2,3,7].对大规模…

关 键 词:对流扩散方程  稳定性  收敛性  经济差分格式

AN ECONOMICAL DIFFERENCE SCHEME FOR CONVECTION-DIFFUSION EQUATIONS
Cheng Aijie Zhao Weidong.AN ECONOMICAL DIFFERENCE SCHEME FOR CONVECTION-DIFFUSION EQUATIONS[J].Mathematica Numerica Sinica,2000,22(3):309-318.
Authors:Cheng Aijie Zhao Weidong
Institution:Cheng Aijie Zhao Weidong (Department of Mathematics, Shandong University, Jinan, 250100)
Abstract:An economical difference scheme is proposed to solve convection-diffusion equations. The transport term is discretized by the method of characteristics, then the difference system are docomposed to several problems of individual variable using alternating direction method. Two kinds of interpolation operators are supplied for the technique of characteristics. The stability and convergence are analysed by energy method. Numerical result implies that this scheme has better accuracy and higher efficiency then the standard scheme of two-order center difference quotient.
Keywords:Concection- diffusion equation  Characteristics method  A  D  I  scheme  Stability and convergence  
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