| W_2~m空间中样条插值算子与最佳逼近算子的一致性 |
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| 引用本文： | 张新建,黄建华.W_2~m空间中样条插值算子与最佳逼近算子的一致性[J].计算数学,2001(4). |
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| 作者姓名： | 张新建 黄建华 |
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| 作者单位： | 国防科技大学应用数学系，国防科技大学应用数学系 长沙，410073，长沙，410073 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助课题。 |
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| 摘 要： | 由线性微分算子确定的样条是连接多项式样条与希氏空间中抽象算子样条的重要环节，对微分算子样条的研究，既可从更高的观点揭示和概括多项式样条，又可启示我们去发现抽象算子样条的一些新的理论和应用． Ｇｒｅｅｎ函数是研究微分算子样条的重要工具 ［１］，但在微分算子插值样条的计算及将样条用于数值分析中，再生核方法起着更重要的作用．文献［２］［３］给出了与二阶线性微分算子插值样条有关的再生核解析表达式；由此得到了二阶微分算子插值样条与空间Ｗ_２～１［ａ，ｂ］中最佳插值逼近算子的一致性；而且还利用再生核给出了Ｈｉ…
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| 关 键 词： | 再生核 样条插值算子 最佳插值逼近算子 |
THE UNIFORMITY OF SPLINE INTERPOLATING OPERATORS AND THE BEST OPERATORS OF INTERPOLATING APPROXIMATION IN W_2~m SPACES |
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| Zhang Xinjian Huang Jianhua.THE UNIFORMITY OF SPLINE INTERPOLATING OPERATORS AND THE BEST OPERATORS OF INTERPOLATING APPROXIMATION IN W_2~m SPACES[J].Mathematica Numerica Sinica,2001(4). |
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| Authors: | Zhang Xinjian Huang Jianhua |
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| Abstract: | This paper discusses generalized interpolating splines which determined by n order linear differential operators, and the best operators of interpolating approximation in W_2~m spaces, The explicit constructive method for the reproducing kernel in W_2~m space is presented, and proves the uniformity of spline interpolating operators and the best operators of interpolating approximation W_2~m space by reproducing kernel. The explicit expression of approximation error on a bounded ball in W_2~m space, and error estimation of spline operator of approximation are obtained. |
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| Keywords: | reproducing kernel spline interpolating operator the best operations of interpolating approximation |
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