| d维Bernstein算子加Jacobi权的收敛阶 |
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| 引用本文： | 曹飞龙,张学东.d维Bernstein算子加Jacobi权的收敛阶[J].计算数学,2001,23(4):407-416. |
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| 作者姓名： | 曹飞龙 张学东 |
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| 作者单位： | 西安交通大学理学院，西安交通大学理学院 西安，710049，西安，710049 |
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| 摘 要： | １．引 言 设Ｓ＝Ｓｄ（ｄ＝１，２，…）是 Ｒｄ中的单纯形，即记ｋ＝（ｋ１，ｋ２，……，ｋｄ）∈Ｒｄ，ｋｉ为非负整数， ，则Ｓ上定义的函数ｆ所对应的ｄ维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子定义为其中 Ｐｎ，ｋ（ｘ）＝是 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数．引进多维Ｊａｃｏｂｉ权函数， 这里 ．定义Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ权函数 表示微分算子． 记 是单位向量，即第ｉ个分量为１，其余ｄ－１个分量为０， ．定义函数ｆ在方向ｅ上的ｒ阶对称差分为Ｃ（Ｓ）中的加权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间为其中Ｓ为Ｓ的内部．定义加权Ｋ－泛函及加权光滑模其中 为加权范数． …
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| 关 键 词： | 单纯形 Bernstein算子 加权逼近 收敛阶 Bernstein基函数 Jacobi权函数 |
DEGREE OF CONVERGENCE WITH JACOBI WEIGHT FOR D-DIMENSIONAL BERNSTEIN OPERATORS |
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| Cao Feilong Zhang Xuedong.DEGREE OF CONVERGENCE WITH JACOBI WEIGHT FOR D-DIMENSIONAL BERNSTEIN OPERATORS[J].Mathematica Numerica Sinica,2001,23(4):407-416. |
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| Authors: | Cao Feilong Zhang Xuedong |
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| Institution: | Cao Feilong Zhang Xuedong(School of Science, Xi'an Jiaotong University, Xi'an, 710049) |
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| Abstract: | Using the equivalence relation between K-functional and moduli of smoothness, methods of partition function and induction, we establish a strong direct theorem and an inverse theorem of weak type of weighted approximation for d-dimensional Bernstein operators on a simplex in this paper. |
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| Keywords: | Simplex Bernstein operators Weighted approximation Direct theorem Inverse theorem |
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