| 矩阵方程AXB+CYD=E的对称极小范数最小二乘解 |
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| 引用本文： | 袁仕芳,廖安平,雷渊.矩阵方程AXB+CYD=E的对称极小范数最小二乘解[J].计算数学,2007,29(2):203-216. |
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| 作者姓名： | 袁仕芳 廖安平 雷渊 |
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| 作者单位： | 湖南大学数学与计量经济学院,长沙,410082 |
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| 基金项目： | 湖南省自然科学基金(03JJY6028)资助项目． |
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| 摘 要： | 对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rn×s,C∈Rm×k,D∈Rk×s,E∈Rm×s,本文利用矩阵的Kmnecker积和Moore-Penrose广义逆,研究矩阵方程AXB CYD=E的对称极小范数最小二乘解,得到了解的表达式．并由此给出了矩阵方程AXB=C的双对称极小范数最小二乘解的表达式．此外,我们还给出了求矩阵方程AXB=C的双对称极小范数最小二乘解的数值算法和数值例子．
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| 关 键 词： | 对称矩阵 双对称矩阵 极小范数解 最小二乘解 Moore-Penrose广义逆 Kronecker积 |
| 修稿时间： | 2006-05-17 |
LEAST SQUARES SYMMETRIC SOLUTION OF THE MATRIX EQUATION AXB+CYD=E WITH THE LEAST NORM |
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| Yuan Shifang,Liao Anping,Lei Yuan.LEAST SQUARES SYMMETRIC SOLUTION OF THE MATRIX EQUATION AXB+CYD=E WITH THE LEAST NORM[J].Mathematica Numerica Sinica,2007,29(2):203-216. |
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| Authors: | Yuan Shifang Liao Anping Lei Yuan |
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| Institution: | College of Mathematics and Econometrics, Hunan University, Changsha 410082, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | symmetric matrix bisymmetric matrix least norm solution least-squares solution Moore-Penrose generalized inverse the Kronecker product |
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