| 对称不定问题的不精确Newton法 |
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| 引用本文： | 梁恒,白峰杉.对称不定问题的不精确Newton法[J].计算数学,2002,24(3):319-326. |
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| 作者姓名： | 梁恒 白峰杉 |
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| 作者单位： | 清华大学数学科学系,北京,100084 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（G19871047），国家重点基础研究项目（G1998020306）资助. |
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| 摘 要： | 1.引 言 非线性方程组F（x）=0的数值求解,经典的算法是Newton迭代;xk 1=xk sk,k=0,1,2,…,（1.1）其中的sk满足F’（xk）sk=-F（xk）;k=0,1,2,….（1.2）这里x0为迭代的初始点,{xk}称为Newton迭代序列.当变量个数比较多时,每一步Newton迭代中计算Jacobi矩阵F’（xk）和求解线性方程组（1.2）的代价非常高;特别当xk远离方程组的解x＊时,高精度地求解线性方程组（1.2）
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| 关 键 词： | 对称不定问题 不精确Newton法 Newton－Krylov方法 数值解 非线性方程组 |
| 修稿时间： | 2000年10月16 |
INEXACT NEWTON METHOD FOR SYMMETRIC INDEFINITE PROBLEMS |
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| Liang Heng Bai Fengshan.INEXACT NEWTON METHOD FOR SYMMETRIC INDEFINITE PROBLEMS[J].Mathematica Numerica Sinica,2002,24(3):319-326. |
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| Authors: | Liang Heng Bai Fengshan |
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| Institution: | Liang Heng Bai Fengshan (Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University, Beijing, 100084) |
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| Abstract: | Inexact Newton methods for symmetric indefinite problems are studied in this paper. Theoritical analysis and numerical computations show that better performance could be achieved if attentions are paid on the special structure of such class of problems. Newton-MINRES method behaves well among Newton-Krylov subspace methods for symmetric indefinite problems. |
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| Keywords: | inexact Newton method Newton-Krylov method symmetric indefinite problem |
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