广义非线性最小二乘问题的一个分离解法 |
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引用本文: | 徐成贤.广义非线性最小二乘问题的一个分离解法[J].计算数学,1992,14(1):20-26. |
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作者姓名: | 徐成贤 |
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作者单位: | 西安交通大学 |
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摘 要: | 非线性最小二乘涉及数据拟合问题.在测量、实验与科学研究中常用一个选定的含有可调参数向量x∈R~n的函数y=φ(x,t)(通常为x的非线性函数)去拟合一组含有误差的数据(T_j,y_j),j=1,2,…,m,最小二乘就是选择适当的参数向量x使函数x=φ(x,t)在拟合误差平方和最小意义下最优地拟合这些数据.如T_j(j=1,2,…,m)上的误差为零或忽略不计,问题则成为常规非线性最小二乘问题:
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关 键 词: | GNLS问题 分离解法 混合GN-BFGS法 |
A SEPARATING METHOD FOR GENERALIZED NONLINEAR LEAST SQUARES PROBLEMS |
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Abstract: | This paper presents a hybrid GN-BFGS method for the solution of gener alized nonlinearleast squares problems. The first order necessary condition of a stationary points is used toeliminate the dependence of the variable vec~+or in the objective function, giving a lower di-mensional separated problem. Then the subproblem is solved using the hybrid GN-BFGS me-thod which combines the better features of both the Gauss-Newton and BFGS methods. |
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