| 二元直交多项式的不变因子与数值积分公式 |
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| 引用本文： | 罗钟铉,孟兆良.二元直交多项式的不变因子与数值积分公式[J].计算数学,2005,27(2):199-208. |
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| 作者姓名： | 罗钟铉 孟兆良 |
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| 作者单位： | 大连理工大学应用数学系,大连,116024;大连理工大学应用数学系,大连,116024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(No．10471018)． |
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| 摘 要： | A．H．Stroud给出了关于二元m^2点2m-1次求积公式存在性的充分条件，即两个m次直交多项式P1(x，y)和p2(x，y)存在m^2个不同的公共零点，并且都不是无穷远点。本文用不变因子的方法给出了当m=2时这种直交多项式对的一种选取方法．另外，本文最后给出了一些2m-1次积分公式．
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| 关 键 词： | 二元直交多项式 不变因子 数值积分 |
THE INVARIANT FACTORS OF ORTHOGONAL POLYNOMIAL FOR TWO VARIABLES AND NUMERICAL INTEGRATION FORMULAS |
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| Luo Zhongxuan,Meng Zhaoliang.THE INVARIANT FACTORS OF ORTHOGONAL POLYNOMIAL FOR TWO VARIABLES AND NUMERICAL INTEGRATION FORMULAS[J].Mathematica Numerica Sinica,2005,27(2):199-208. |
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| Authors: | Luo Zhongxuan Meng Zhaoliang |
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| Institution: | Luo Zhongxuan Meng Zhaoliang Dept. of Applied Mathematics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China |
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| Abstract: | A. H. Stroud gave a sufficient condition about 2m-1 degree integration formulas with m2 distinct, finite zeros of two orthogonal polynomials P1(x,y) and p2(x,y) of degree m as points. This paper gives the pairs of orthogonal polynomials of second degree, dependent on the invariant factors introuduced by Luo, whose zeros give rise to a third degree integration formula with four points. Furthermore, some useful cubature formulae of degree 2m-1 will be obtained. |
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| Keywords: | orthogonal polynomials of two variables invariant factors numerical integration |
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