| 退化椭圆问题的最小二乘混合元逼近 |
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| 引用本文： | 陈艳萍,黄云清,沈祖和.退化椭圆问题的最小二乘混合元逼近[J].计算数学,2001,23(1):87-94. |
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| 作者姓名： | 陈艳萍 黄云清 沈祖和 |
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| 作者单位： | 1. 湘潭大学计算与应用数学研究所,
2. 南京大学数学系, |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，国家教育部骨干教师基金，国家重大基础研究发展规划!（973）项目资助 |
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| 摘 要： | １．引言我们将考虑具有退化系数的椭圆问题其中 Ω为 ＩＲ２中的一个凸多边形区域，定义为这里的ｇ＞０为分片线性连续函数．从物理背景来看，问题（１．１）来源于轴对称共振结构中的电磁场研究．Ｍａｒｉｎｉ，Ｐｉｅｔｒａ（１９９５）［４］研究了问题（１．１）的混合有限元逼近，并得到了最优误差估计． 此文，我们采用一种新的混合元，即最小二乘混合元方法［５］；对退化问题（１．１）进行逼近，利用插值投影证明了近似解具有最优阶精度的收敛性．比较起经典混合元方法来，最小二乘混合元方法有两个优越性：有限元空间不必满足Ｌ…
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| 关 键 词： | 退化系数 椭圆问题 最小二乘混合元 收敛近 逼近 |
| 修稿时间： | 1999年3月17日 |
LEAST-SQUARES MIXED FINITE ELEMENT APPROXIMATION OF A DEGENERATE ELLIPTIC PROBLEM |
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| Chen Yanping,Huang Yunqing.LEAST-SQUARES MIXED FINITE ELEMENT APPROXIMATION OF A DEGENERATE ELLIPTIC PROBLEM[J].Mathematica Numerica Sinica,2001,23(1):87-94. |
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| Authors: | Chen Yanping Huang Yunqing |
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| Institution: | Chen Yanping, Huang Yunqing (Institute of Comp. & Appl. Math., Xiangtan University, Xiangtan, 411105) Shen Zuhe (Department of Mathematics, Nanjing University, Nanjng, 210008) |
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| Abstract: | We present a least-squares mixed finite element approximation ofan elliptic problem with degenerate coefficients, arising in the study of the electronmagnetic field in a resonant structure with cylindrical symmetry. Optimal error estimates are developed, especially in the case of differing polynomial degrees for the primary solution approximation uh and the flux approximation σh. |
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| Keywords: | degenerate coefficients elliptic problem least-squares mixed finite element convergence |
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