首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
     检索      

单调算子理论与分裂算法
引用本文:郭科,韩德仁.单调算子理论与分裂算法[J].计算数学,2018,40(4):418-435.
作者姓名:郭科  韩德仁
作者单位:1. 西华师范大学数学与信息学院, 南充 637000;
2. 北京航空航天大学数学与系统科学学院, 北京 100191
基金项目:国家杰出青年科学基金(No.11625105),国家自然科学基金项目(Nos.11801455,11571178,11431002),西华师范大学博士科研启动基金(No.17E084).
摘    要:本文主要回顾了单调算子理论与分裂算法的基本概念和结果,重点介绍Forward-Backward分裂算法和Douglas-Rachford分裂算法的收敛性理论及应用.同时,也介绍了这些方法处理非凸优化问题的最新进展以及一些前沿和热点问题.最后提出了几个未来可以继续研究的方向.

关 键 词:Forward-Backward分裂算法  Douglas-Rachford分裂算法  交替方向法  邻近梯度法  凸优化  非凸优化  单调算子  非扩张算子  可行问题

MONOTONE OPERATOR THEORY AND SPLITTING METHODS
Guo Ke,Han Deren.MONOTONE OPERATOR THEORY AND SPLITTING METHODS[J].Mathematica Numerica Sinica,2018,40(4):418-435.
Authors:Guo Ke  Han Deren
Institution:1. School of Mathematics and Information, China West Normal University, Nanchong 637000 China;
2. School of Mathematics and System Sciences Beihang University, Beijing 100191, China
Abstract:In this paper, we revisit the basic notations and results of monotone operator theory and splitting methods, especially for the convergence theory and its applications of the ForwardBackward splitting method and the Douglas-Rachford splitting method. Meanwhile, we present the recent advances of these methods for solving nonconvex optimization problems and some heated research areas. Last, we list several research directions for the future work.
Keywords:Forward-Backward Splitting Method  Douglas-Rachford Splitting Method  Alternating Direction Method of Multipliers  Proximal Gradient Method  Convex Optimization  Nonconvex Optimization  Monotone Operator  Nonexpansive Operator  Feasible Problem
本文献已被 CNKI 等数据库收录!
点击此处可从《计算数学》浏览原始摘要信息
点击此处可从《计算数学》下载免费的PDF全文
设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号