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矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解
引用本文:廖安平,白中治.矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解[J].计算数学,2005,27(1):81-95.
作者姓名:廖安平  白中治
作者单位:廖安平(长沙大学数学与信息科学系,长沙,410003;湖南大学数学与计量经济学院,长沙,410082);白中治(中国科学院数学与系统科学研究院,计算数学与科学工程计算研究所,科学与工程计算国家重点实验室,北京,100080)
基金项目:国家重点基础研究项目"大规模科学计算研究(G1999032803)"专项经费资助课题.
摘    要:对于任意给定的矩阵A∈Rk×m,B∈Rk×n和C∈Rk×k,利用奇异值分解和广义奇异值分解,我们给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解的表达式.

关 键 词:对称矩阵  反对称矩阵  奇异值分解  广义奇异值分解  最小范数解  最小二乘解
修稿时间:2004年4月27日

LEAST SQUARES SYMMETRIC AND SKEW-SYMMETRIC SOLUTIONS OF THE MATRIX EQUATION AXAT + BYBT = C WITH THE LEAST NORM
Liao Anping.LEAST SQUARES SYMMETRIC AND SKEW-SYMMETRIC SOLUTIONS OF THE MATRIX EQUATION AXAT + BYBT = C WITH THE LEAST NORM[J].Mathematica Numerica Sinica,2005,27(1):81-95.
Authors:Liao Anping
Abstract:For given matrices A, B and C, we derive the expressions of the least squares symmetric and skew-symmetric solutions of the matrix equation AXAT + BYBT = C with the least norm by using singular value decomposition and generalized singular value decomposition.
Keywords:symmetric matrix  skew-symmetric matrix  singular value decomposition  generalized singular value decomposition  least norm solution  least squares solution  
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