| 反应扩散方程的紧交替方向差分格式 |
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| 引用本文： | 孙志忠,李雪玲.反应扩散方程的紧交替方向差分格式[J].计算数学,2005,27(2):209-224. |
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| 作者姓名： | 孙志忠 李雪玲 |
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| 作者单位： | 东南大学应用数学系,南京,210096 |
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| 基金项目： | 东南大学科研基金(项目号:XJ0307113)
国家自然科学基金(项目号:10471023)资助项目． |
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| 摘 要： | 本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式．首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式，并给出了差分格式截断误差的表达式．其次引进过渡层变量，给出了紧交替方向隐式差分格式算法．接着用能量分析方法给出了紧交替方向隐式差分格式的解在离散H^1范数下的先验估计式，证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性，在离散H^1范数下收敛阶为O(r^2 H^4)．然后将Rechardson外推法应用于紧交替方向隐式差分格式，外推一次得到具有O(r^4 H^6)阶精度的近似解．最后给出了数值例子，数值结果和理论结果是吻合的．
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| 关 键 词： | 反应扩散方程 交替方向 隐式差分格式 能量分析方法 综合应用 截断误差 数值结果 降维法 降阶法 常系数 过渡层 表达式 估计式 可解性 收敛性 稳定性 外推法 收敛阶 近似解 范数 离散 |
A COMPACT ALTERNATE DIRECT IMPLICIT DIFFERENCE METHOD FOR THE REACTION DIFFUSION EQUATIONS |
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| Sun zhizhong,Li Xueling.A COMPACT ALTERNATE DIRECT IMPLICIT DIFFERENCE METHOD FOR THE REACTION DIFFUSION EQUATIONS[J].Mathematica Numerica Sinica,2005,27(2):209-224. |
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| Authors: | Sun zhizhong Li Xueling |
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| Institution: | Sun Zhizhong Li Xueling Department of Mathematics, Southeast University, Nanjing 210096, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | reaction-diffusion equation compact difference scheme ADI difference scheme solvability convergence stability |
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