| 三维调和问题的自然积分方程及其数值解 |
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| 引用本文： | 邬吉明,余德浩.三维调和问题的自然积分方程及其数值解[J].计算数学,1998,20(4):419-430. |
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| 作者姓名： | 邬吉明 余德浩 |
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| 作者单位： | 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，攀登计划资助 |
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| 摘 要： | 1．引言许多椭圆型偏微分方程边值问题可以通过不同途径归化为边界积分方程，由此发展出各种边界元方法．由我国学者冯康和余德浩首创并发展的自然边界元方法便是其中之一山．这一方法与经典边界元法相比有其独特的优点，它有着较高的数值稳定性，能与传统的有限元方法基于同一变分原理自然而直接地耦合［2］．近年来，无界区域问题倍受关注［2－71，其中，基于自然边界归化的耦合算法及区域分解算法是处理无界区域问题的一种有效手段．但是，迄今为止关于自然边界归化的研究仅仅局限于二维问题．而三维问题显然更需要发展相应方法且其结果…
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| 关 键 词： | 三维 调和问题 自然边界归化 数值解 积分方程 |
THE NATURAL INTEGRAL EQUATIONS OF 3-D HARMONIC PROBLEMS AND THEIR NUMERICAL SOLUTIONS |
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| Wu Ji-Ming, Yu De-Hao.THE NATURAL INTEGRAL EQUATIONS OF 3-D HARMONIC PROBLEMS AND THEIR NUMERICAL SOLUTIONS[J].Mathematica Numerica Sinica,1998,20(4):419-430. |
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| Authors: | Wu Ji-Ming Yu De-Hao |
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| Institution: | Wu Ji-Ming; Yu De-Hao (State Key Labomtory of Scientific and Engineering Computing,Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing,Chinese Academy of Sciences, Beijing) |
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| Abstract: | In this paper the natural boundary reduction, suggested by Feng and Yu1], is applied to deal with the three-dimensional problems. By expansion in spherical harmonics, we obtain the natural integral equations of harmonic problems over interior and exterior spherical domains. Meanwhile, we develop a numerical method for sloving these equations. Some numerical examples are also given to illustrate our method. |
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| Keywords: | 3-D harmonic problem natural boundary reduction spherical harmonic expansion numerical solution |
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