| 变分与无限维系统的高精度辛格式 |
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| 引用本文： | 王雨顺,秦孟兆.变分与无限维系统的高精度辛格式[J].计算数学,2002,24(4):431-436. |
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| 作者姓名： | 王雨顺 秦孟兆 |
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| 作者单位： | 1. Lasg,中科院大气物理所Lasg实验室;南京师范大学数学与计算机科学学院
2. 中科院数学与系统科学学院 |
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| 基金项目： | 中科院知识创新工程（KZCX2-208），国家重点实验室项目（40023001），国家重点基础研究发展规划（1999032801）资助. |
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| 摘 要： | 1.引 言 冯康和他的研究小组提出的生成函数法1]系统地解决了象二体问题这样地有限维Hamil-ton系统辛算法的构造问题,该方法也可以自然地推广到无限维Hamilton系统2].首先在空间方向进行离散,例如采用差分或谱离散,得到有限维Hamilton系统,然后再采用生成函数法离散该系统.这样得到的辛格式是整个一层的格式,对于研究格式的局部性质如多辛性质3],局部能量守恒性质5]就相当困难.
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| 关 键 词： | 无穷维Hamilton系统 高阶辛格式 变分 |
| 修稿时间： | 2000年10月27 |
VARIATION AND HIGH ORDER ACCURACY SYMPLECTIC SCHEME FOR INFINITE DIMENSIONAL SYSTEM |
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| Wang Yushun.VARIATION AND HIGH ORDER ACCURACY SYMPLECTIC SCHEME FOR INFINITE DIMENSIONAL SYSTEM[J].Mathematica Numerica Sinica,2002,24(4):431-436. |
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| Authors: | Wang Yushun |
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| Institution: | Wang Yushun(Lasg, Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences) (School of Mathematics and Computer Sciences, Nanjing Normal University)Qin Mengzhao (Lsec, Academy of Mathematics and System Sciences, Chinese Academy of Sciences) |
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| Abstract: | In this paper, we present a new method to construct the symplectic schemes by the third type generating functions 1] for infinite dimension Hamilton system. After overcoming successfully the essential difficult on the calculus of high order variations, we get the semi-discretization with arbitrary order of accuracy in time direction for the PDEs. Furthermore the related modified equations of original equation are obtained from the semi-discretization. Numerical results on collision of solitons are also presented to show the effectiveness of the scheme. |
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| Keywords: | infinite dimension symplectic schemes variation |
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