| 基于BDF的无约束优化方法的收敛性分析 |
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| 引用本文： | 罗新龙.基于BDF的无约束优化方法的收敛性分析[J].计算数学,2003,25(2):177-184. |
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| 作者姓名： | 罗新龙 |
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| 作者单位： | 北京邮电大学信息工程学院,北京,100876 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(No.19731010). |
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| 摘 要： | 1.介 绍 在上个世纪的七十年代末、八十年代初,基于常微分方程的优化方法或者说同伦方法是一类与拟牛顿法和共轭梯度法等我们所熟知的优化方法相竞争的重要方法1-6,8,13,14,16].由于这类方法只是简单地利用现成的数值求解常微分方程的软件包,如CVODE7]、LSODE12],对同伦方程(一般是一个常微分方程的初值问题)进行计算,除了一些特殊的病态问题
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| 关 键 词： | BDF 无约束优化方法 收敛性 常微分方程 A稳定性 L稳定性 IMPBOT方法 隐式Euler法 梯形法 |
| 修稿时间： | 2001年2月26日 |
CONVERGENCE ANALYSIS OF METHODS BASED ON BDF FOR UNCONSTRAINED OPTIMIZATION |
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| Luo Xinlong.CONVERGENCE ANALYSIS OF METHODS BASED ON BDF FOR UNCONSTRAINED OPTIMIZATION[J].Mathematica Numerica Sinica,2003,25(2):177-184. |
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| Authors: | Luo Xinlong |
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| Institution: | Luo Xinlong
(School of Information Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing, 100876) |
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| Abstract: | In this paper, we provide a counter example for a successful method, i.e. IMP-BOT method 6], based on ODE for unconstrained optimization. And we obtain that methods based on BDF and the general trapezoidal metod for unconstrained optimization is bad efficient because these methods even if have A stability, not L stability. |
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| Keywords: | BDF Unstrained Optimization ODE A Stable L Stable |
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