关于独立和子序列完全收敛性的两个问题

§1 引言及若干引理自从许宝禄和 Robbins 1947年引入完全收敛性的概念以来,这个方向上的问题已被用不同的方式加以研究。Asmussen 和 Katz 于1980年首先讨论了 iid 随机变量部分和的子序列的完全收敛性。随后 Gut 于1985年推进了2]中的结果,并简化了2]中的证明,获得了关于一阶矩存在同某类子序列完全收敛的等价性条件.本文意在3]的基础上,对问题作进一步的深入讨论,并在更广的范围内探讨有关的等价性条件。若非特殊说明,本文总假定{X_i,i≥1}是 iid 的随机变量序列,S_n=sum from (?)=1 to n X_(?),n≥1.C