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| 在对称群 S_m 中解方程 X~n=σ | |
| 引用本文： | 高路,查建国.在对称群 S_m 中解方程 X~n=σ[J].数学杂志,1987(2). |
| 作者姓名： | 高路 查建国 |
| 作者单位： | 中国科学院职工科技大学 (高路)，中国科学技术大学(查建国) |
| 摘 要： | Frobenius 最早提出对任意有限群 G 研究方程 x~n=g,g∈G 的解.由于有限群结构的复杂性,企图对任意有限群 G 完整地给出这类方程的解几乎是不可能的.然而,对于对称群 S_m,早在50年代 Chowla 等人就研究了方程 x~n=1的解.本文进一步研究了方程 x~n=(?),(?)∈S_m 的解,确定了方程有解的充分必要条件,给出了解的个数以及求出方程全部解的具体步骤. |
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