| 幂等矩阵的组合的可逆性 |
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| 引用本文： | 左可正,谢涛.幂等矩阵的组合的可逆性[J].数学杂志,2009,29(3). |
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| 作者姓名： | 左可正 谢涛 |
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| 作者单位： | 湖北师范学院,数学与统计学院,湖北黄石,435002 |
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| 摘 要： | 本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合aP+bQ-cPQ-dQP-ePQP (其中a,b,c,d,e∈(C),a≠0,b≠0)的可逆性. 利用P-Q的可逆性及幂等矩阵的性质,得到了aP+bQ-cPQ-dQP-ePQP可逆的一些充要条件. 推广了J. J.Koliha 和 V.RakoA(c)eviA(c)1]及Zuo Kezheng2]的结论.
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| 关 键 词： | 幂等矩阵 直和 矩阵的秩 核子空间 非奇异性 |
NONSINGULARITY OF COMBINATIONS OF IDEMPOTENT MATRICES |
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| ZUO Ke-zheng,XIE Tao.NONSINGULARITY OF COMBINATIONS OF IDEMPOTENT MATRICES[J].Journal of Mathematics,2009,29(3). |
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| Authors: | ZUO Ke-zheng XIE Tao |
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| Abstract: | The paper researches the nonsingularity of combinations aP+bQ-cPQ-dQP- ePQP of two idempotent matrices P and Q(a,b,c,d,e∈(C),a≠0,b≠0). By using the nonsingularity of P-Q and the properties of idempotent matrix, we get some necessary and sufficient conditions of the invertibility of combinations aP+bQ-cPQ-dQP-ePQP of two idempotent matrices P and Q (a,b,c,d,e∈(C),a≠0,b≠0), which generalizes the results of |
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| Keywords: | idempotent matrix direct sum rank of matrix nullspace nonsingularity |
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