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Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式在Orlicz空间中的逼近
引用本文:韩领兄,吴嘎日迪,高会双.Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式在Orlicz空间中的逼近[J].数学杂志,2017,37(3):488-496.
作者姓名:韩领兄  吴嘎日迪  高会双
作者单位:内蒙古民族大学数学学院, 内蒙古 通辽 028043,内蒙古师范大学数学科学学院, 内蒙古 呼和浩特 010022,内蒙古民族大学数学学院, 内蒙古 通辽 028043
基金项目:国家自然科学基金资助(11161033;11461052);内蒙古自治区自然科学基金资助(2014MS0107;2016MS0118);内蒙古民族大学科学研究项目资助(NMDYB15087).
摘    要:本文在Orlicz空间中研究了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n~(2r-1)(f,x)逼近性质.利用2r阶Ditzian-Totik模与K-泛函的等价性,Jensen不等式,H?lder不等式,Berens-Lorentz引理得到了逼近的正,逆和等价定理,从而推广了Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式B_n~(2r-1)(f,x)在L_P空间的逼近结果.

关 键 词:Bernstein-Durrmeyer算子  Ditzian-Totik模  正逆定理  Orlicz空间
收稿时间:2016/8/17 0:00:00
修稿时间:2016/9/22 0:00:00

APPROXIMATION BY BERNSTEIN-DURRMEYER QUASI-INTERPOLANTS IN ORLICZ SPACES
HAN Ling-xiong,WU Garidi and GAO Hui-shuang.APPROXIMATION BY BERNSTEIN-DURRMEYER QUASI-INTERPOLANTS IN ORLICZ SPACES[J].Journal of Mathematics,2017,37(3):488-496.
Authors:HAN Ling-xiong  WU Garidi and GAO Hui-shuang
Institution:College of Mathematics, Inner Mongolia University for Nationalities, Tongliao 028043, China,College of Mathematics Science, Inner Mongolia Normal University, Hohhot 010022, China and College of Mathematics, Inner Mongolia University for Nationalities, Tongliao 028043, China
Abstract:In the present paper, we will study the approximation property of the BernsteinDurrmeyer quasi-interpolants Bn(2r-1)(f,x) in Orlicz space. By using the 2r-th Ditzian-Totik modulus of smoothness, Jensen inequality, Hölder inequality and Berens-Lorentz lemma, we obtain the direct, inverse and equivalence theorems, which generalize the approximation results of the Bernstein-Durrmeyer quasi-interpolants Bn(2r-1)(f,x) in LP space.
Keywords:Bernstein-Durrmeyer operators  Ditzian-Totik modulus  direct inverse theorem  Orlicz space
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