| 一个新的带参数的Hilbert型积分不等式 |
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| 引用本文： | 周昱,高明哲.一个新的带参数的Hilbert型积分不等式[J].数学杂志,2011,31(3):575-581. |
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| 作者姓名： | 周昱 高明哲 |
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| 作者单位： | 吉首大学师范学院数学与计算机科学系,湖南吉首,416000 |
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| 基金项目： | 湖南省教育厅资助科研项日 |
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| 摘 要： | 本文研究Hilbert积分不等式的推广问题.利用引入参数和对数积分核函数,建立了一种新的Hilbert型积分不等式,证明了用Euler数和π来表示的常数因子是最佳的,推广了经典的Hilbert积分不等式.
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| 关 键 词： | Hilbert积分不等式 权函数 积分核函数 Euler数 最佳常数 |
A NEW HILBERT TYPE INTEGRAL INEQUALITY WITH A PARAMETER |
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| ZHOU Yu,GAO Ming-zhe.A NEW HILBERT TYPE INTEGRAL INEQUALITY WITH A PARAMETER[J].Journal of Mathematics,2011,31(3):575-581. |
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| Authors: | ZHOU Yu GAO Ming-zhe |
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| Institution: | (Dept. of Math.and Computer Science,Normal College of Jishou University,Jishou 416000,China) |
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| Abstract: | In this paper,some extensions on Hilbert integral inequality are studied.By introducing a parameter and an integral kernel function of logarithm,a new Hilbert type integral inequality is established,the constant factor expressed by the Euler number and π is proved to be the best possible,and some extensions of the classical Hilbert integral inequality are given. |
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| Keywords: | Hilbert’s integral inequality weight function integral kernel function Euler number |
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