体上矩阵的广义逆 |
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引用本文: | 庄瓦金.体上矩阵的广义逆[J].数学杂志,1986(1). |
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作者姓名: | 庄瓦金 |
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作者单位: | 福建南平师范专科学校 南平 |
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摘 要: | 关于矩阵广义逆的研究,自 R.Penrose 的论文发表以来,目前巳进行得相当深入,域上,以至某些交换环上矩阵的广义逆也已相继进行.但是,由于一般体的非交换性限制,任意体上矩阵的广义逆尚未见过具体的论述。在这篇文章中,我们将对具有一个对合反自同构的体,阐述其上矩阵的广义逆,将域上矩阵的 Moore-Penrose 逆存在的一个充要条件作了相应的推广,并给出了体上矩阵的 Moore-Penrose 逆、(1,…,i)一逆、(2)-逆的显式;最后,我们利用7]中的一个结果,得到了四元数矩阵的(3)-逆、(4)-逆的显式。
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