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任意信源的一类广义Shannon-McMillan定理
引用本文:王康康,叶慧,李芳.任意信源的一类广义Shannon-McMillan定理[J].数学杂志,2011,31(2):307-313.
作者姓名:王康康  叶慧  李芳
作者单位:1. 江苏科技大学数理学院,江苏,镇江,212003
2. 安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽,芜湖,241000
基金项目:江苏省高校自然科学基础研究项目,江苏省自然科学基础研究项目
摘    要:本文研究了任意信源随机和相对熵密度的强极限定理.利用构造相容分布与非负上鞅的方法,获得了m阶马氏信源的随机Shannon-McMillan定理,将已有的关于离散信源的结果加以推广.

关 键 词:Shannon-McMillan定理  相容分布  任意信源  m阶马氏信源  相对熵密度

A CLASS OF GENERALIZED SHANNON-MCMILLAN THEOREMS FOR ARBITRARY DISCRETE INFORMATION SOURCE
WANG Kang-kang,YE Hui,LI Fang.A CLASS OF GENERALIZED SHANNON-MCMILLAN THEOREMS FOR ARBITRARY DISCRETE INFORMATION SOURCE[J].Journal of Mathematics,2011,31(2):307-313.
Authors:WANG Kang-kang  YE Hui  LI Fang
Institution:WANG Kang-kang~1,YE Hui~1,LI Fang~2 (1.Dept.of Math.,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China) (2.School of Math.and Computer Science,An'hui Normal University,Wuhu 241000,China)
Abstract:In this article,a class of strong limit theorems for the relative entropy densities of random sum of arbitrary information source is discussed.By constructing the joint distribution and nonnegative super martingales,some Shannon-McMillan theorems for arbitrary information source and mth-order Markov information source are obtained and some known results for the discrete information source are extended.
Keywords:Shannon-McMillan theorem  the compatible distribution  arbitrary information source  relative entropy density  mth-order Markov information source  
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