局部对称共形平坦黎曼流形中带有平坦法丛的子流形 |
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引用本文: | 董太亨.局部对称共形平坦黎曼流形中带有平坦法丛的子流形[J].数学杂志,1989,9(1):1-6. |
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作者姓名: | 董太亨 |
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作者单位: | 杭州大学 |
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摘 要: | 设M~(n p)是n p维共形平坦黎曼流形,且它的黎曼张量R_(tjkl)之共变导微▽R_(tjkl)=0,则称M~(n p)为局部对称共形平坦黎曼流形。 本文证得:若V~n(n≥2)是局部对称共形平坦黎曼流形M~(n p)的n维紧致无边子流形,它具有平坦法丛,若V~n在任一点上的截面曲率均大于T_c-t_c/2(n p-2),这里T_c、t_c分别是M~(n p)的Ricci曲率在该点的上、下确界,则V~n一定是M~(n p)的n 1维全测地子流形M~(n 1)之超曲面。
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关 键 词: | 平坦黎曼流形 局部对称共形 子流形 |
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