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三调和三角B'ezier曲面设计
引用本文:吴岩,朱春钢. 三调和三角B'ezier曲面设计[J]. 数学研究及应用, 2021, 41(4): 425-440
作者姓名:吴岩  朱春钢
作者单位:大连外国语大学软件学院, 辽宁 大连 116044;大连理工大学数学科学学院, 辽宁 大连 116024
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.12071057; 11671068).
摘    要:偏微分方程曲面设计,是由给定边界条件出发构造满足偏微分方程的曲面.本文基于三调和方程,提出三类边界条件,分别通过求解线性方程组,给出三调和三角形B''ezier曲面的设计方法.证明了在这些边界条件下,生成曲面的唯一性,并分别给出具体曲面设计算法.通过实例验证了本文结论的有效性,并对三种边界条件进行对比分析.

关 键 词:三角B''ezier曲面   三调和偏微分方程   偏微分方程曲面
收稿时间:2020-08-03
修稿时间:2020-10-25

Design of Triharmonic Triangular B'{e}zier Surfaces
Yan WU,Chungang ZHU. Design of Triharmonic Triangular B'{e}zier Surfaces[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2021, 41(4): 425-440
Authors:Yan WU  Chungang ZHU
Affiliation:School of Software, Dalian University of Foreign Languages, Liaoning 116044, P. R. China; School of Mathematical Sciences, Dalian University of Technology, Liaoning 116024, P. R. China
Abstract:Partial differential equation-based (PDE-based) surface design generates surfaces from PDEs with given boundary conditions. In this paper, design of triangular B''{e}zier surfaces satisfying triharmonic equations is presented. We propose three sets of boundary control points for triharmonic triangular B''{e}zier surfaces design by solving the systems of the linear equations with unique solutions. Moreover, we compare these three methods by some representative examples.
Keywords:triangular B''{e}zier surface   triharmonic PDE   PDE-based surfaces
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