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因子上非线性混合三重积保持映射
引用本文:张芳娟,朱新宏.因子上非线性混合三重积保持映射[J].数学研究及应用,2022,42(3):297-306.
作者姓名:张芳娟  朱新宏
作者单位:西安邮电大学理学院, 陕西 西安 710121;西安现代控制技术研究所, 陕西 西安 710065
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11601420), 陕西省自然科学基金(Grant No.2018JM1053), 陕西省教育厅科学计划项目(Grant No.16JK1686).
摘    要:设$\mathcal{A}$, $\mathcal{B}$是两个因子且$\dim\mathcal{A}>4$.本文证明了双射$\phi:\mathcal{A}\rightarrow\mathcal{B}$ 满足对所有的$A,B,C\in\mathcal A$有$\phi(A,B]\bullet C)=\phi(A),\phi(B)]\bullet\phi(C)$当且仅当$\phi$是线性*-同构, 共轭线性*- 同构,负的线性*-同构, 负的共轭线性*-同构.

关 键 词:混合三重积保持映射    同构    因子
收稿时间:2021/3/18 0:00:00
修稿时间:2021/10/16 0:00:00

Nonlinear Maps Preserving the Mixed Triple Products between Factors
Fangjuan ZHANG,Xinhong ZHU.Nonlinear Maps Preserving the Mixed Triple Products between Factors[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2022,42(3):297-306.
Authors:Fangjuan ZHANG  Xinhong ZHU
Institution:School of Science, Xi''an University of Posts and Telecommunications, Shaanxi 710121, P. R. China; Xi''an Modern Control Technology Institute, Shaanxi 710065, P. R. China
Abstract:Let $\mathcal{A}$ and $\mathcal{B}$ be two factors with $\dim\mathcal{A}>4$. In this paper, it is proved that a bijective map $\phi:\mathcal{A}\rightarrow\mathcal{B}$ satisfies $\phi(A,B]\bullet C)=\phi(A),\phi(B)]\bullet\phi(C)$ for all $A,B,C\in\mathcal A$ if and only if $\phi$ is a linear $*$-isomorphism, or a conjugate linear $*$-isomorphism, or the negative of a linear $*$-isomorphism, or the negative of a conjugate linear $*$-isomorphism.
Keywords:mixed triple product  isomorphism    factor
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