| $k$-广义拟树的第一个leap Zagreb 指标 |
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| 引用本文： | 孙培,刘凯.$k$-广义拟树的第一个leap Zagreb 指标[J].数学研究及应用,2022,42(3):221-229. |
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| 作者姓名： | 孙培 刘凯 |
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| 作者单位： | 郑州航空工业管理学院数学学院, 河南 郑州 450046;河南工程学院理学院, 河南 郑州 451191 |
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| 基金项目： | 河南省科技厅基金(Grant No.182102310830), 河南工程学院基金(Grant No.D2016018), 河南省教育基金(Grant Nos.20A110016; 2020GGJS239). |
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| 摘 要： | 图$G$的第一个leap Zagreb指标定义如下: $LM_1(G)=\sum_(v\in v(G)}d_2(v/G)^2$, 其中$d_2(v/G)$是离点$v$的距离为2的顶点. 令$\mathcal{QT}^{(k)}(n)$是有$n$个顶点的$k$-广义拟树的集合.若$G\in \mathcal{QT}^{(k)}(n)$, 本文给出了图$G$的第一个leap Zagreb指标的范围.
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| 关 键 词： | $k$-广义拟树 第一个leap Zagreb 指标 2-距离点 |
| 收稿时间： | 2021/3/26 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2021/9/22 0:00:00 |
Extremal First Leap Zagreb Index of $k$-Generalized Quasi-Trees |
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| Pei SUN,Kai LIU.Extremal First Leap Zagreb Index of $k$-Generalized Quasi-Trees[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2022,42(3):221-229. |
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| Authors: | Pei SUN Kai LIU |
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| Institution: | School of Mathematics, Zhengzhou University of Aeronautics, Henan 450046, P. R. China; College of Sciences, Henan University of Engineering, Henan 451191, P. R. China |
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| Abstract: | For a graph $G$, the first leap Zagreb index is defined as $LM_1(G)=\sum_{v\in V(G)}d_2(v/G)^2$, where $d_2(v/G)$ is the $2$-distance degree of a vertex $v$ in $G$. Let $\mathcal{QT}^{(k)}(n)$ be the set of $k$-generalized quasi-trees with $n$ vertices. In this paper, we determine the extremal elements from the set $\mathcal{QT}^{(k)}(n)$ with respect to the first leap Zagreb index. |
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| Keywords: | $k$-generalized quasi-trees the first leap Zagreb index $2$-distance degree |
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