| 关于Sz\'{a}sz算子的强逆不等式 |
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| 引用本文： | 刘丽霞,杨戈,郭顺生.关于Sz\''{a}sz算子的强逆不等式[J].数学研究及应用,2008,28(1):147-155. |
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| 作者姓名： | 刘丽霞 杨戈 郭顺生 |
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| 作者单位： | 河北师范大学数学与信息科学学院, 河北 石家庄 050016;河北师范大学数学与信息科学学院, 河北 石家庄 050016;河北师范大学数学与信息科学学院, 河北 石家庄 050016 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No. 10571040); 河北省自然科学基金(No. A2004000137); 河北省教育厅博士基金(No. B2004118); 河北师范大学博士基金(No. L2003B04). |
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| 摘 要： | 本文应用新的$K$-泛函$K_{\lambda}^{\alpha}(f,t^2)=\inf_{g\in C_{\lambda}^2}\{\|f-g\|_0+t^2\|g\|_2\}, ~~0\leq \lambda\leq 1, 0<\alpha<2,$得到了Sz\'{a}sz算子关于$K$-泛函的强逆不等式,其中$\|\cdot\|_{0}, \|\cdot\|_2, C_\lambda^2 $定义在文中给出. 作为其应用, 我们推广了以前的结果.
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| 关 键 词： | 强逆不等式 Sz\'{a}sz算子 Ditzian模. |
| 收稿时间： | 5/5/2006 12:00:00 AM |
| 修稿时间： | 2006年5月5日 |
Strong Converse Inequality for Sz\'{a}sz Operators |
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| LIU Li-xi,YANG Ge and GUO Shun-sheng.Strong Converse Inequality for Sz\''{a}sz Operators[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2008,28(1):147-155. |
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| Authors: | LIU Li-xi YANG Ge and GUO Shun-sheng |
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| Institution: | College of Mathematics and Information Science, Hebei Normal University, Hebei 050016, China;College of Mathematics and Information Science, Hebei Normal University, Hebei 050016, China;College of Mathematics and Information Science, Hebei Normal University, Hebei 050016, China |
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| Abstract: | In this paper, we obtain the strong converse inequality for Sz\'{a}sz operators with $K$-functional by introducing a new $K$-functional of the form $K_{\lambda}^{\alpha}(f,t^2)=\inf_{g\in C_{\lambda}^2}\{\|f-g\|_0+t^2\|g\|_2\} (0\leq \lambda\leq 1, 0<\alpha<2),$ where $\|\cdot\|_{0}, \|\cdot\|_2, C_\lambda^2 $ are defined in the paper. As for its applications, we have extended some results before this paper. |
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| Keywords: | strong converse inequality Sz\'{a}sz operators Ditzian modulous |
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