关于F-环 |
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引用本文: | 姚学.关于F-环[J].数学研究及应用,1984,4(4):77-78. |
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作者姓名: | 姚学 |
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作者单位: | 湖南大学基础科学系 |
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摘 要: | 如果环R含有一有限非零元集X,使得任意非零αR与X相交不空,则称R为F-环。本文证明了:一个不含非零幂零元的F-环为有限个除环的直和。 我们推广傅昶林一文1]中的概念如下: 定义 如果环R含有一有限非零元集X,使得任意非零αR与X相交不空,则称R为F-环。如果有一个这样的集合XZ(R),称R为FZ-环(Z(R)表示R的中心)。 本文将证明:一个不含有非零幂零元素的F-环R为有限个除环的直和。以下R_1表示R的左零化子,P(R)表示R的质根,J(R)表示R的Jacobson根,(0:A)表示集合{x∈R|Ax=0},这里AR。
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收稿时间: | 1983/12/5 0:00:00 |
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