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von Neumann 代数上保持混合Jordan三重积的非线性映射
引用本文:张东方,李长京,赵园园.von Neumann 代数上保持混合Jordan三重积的非线性映射[J].数学研究及应用,2022,42(4):374-380.
作者姓名:张东方  李长京  赵园园
作者单位:山东师范大学数学与统计学院, 山东 济南 250014
基金项目:山东省自然科学基金(Grant No.ZR2018BA003), 国家自然科学基金(Grant No.11801333).
摘    要:本文证明了在没有中心交换投影的von Neumann代数上的一个双映射$\Phi$如果保持混合Jordan三重积, 则$\Phi(I)\Phi$是一个线性*-同构和一个共轭线性*-同构的和, 其中$\Phi(I)$是中心自伴元素且$\Phi(I)^{2}=I$. 同时给出了因子von Neumann 代数上保持混合Jordan三重积映射的结构.

关 键 词:混合Jordan三重积    同构    von  Neumann代数
收稿时间:2021/9/24 0:00:00
修稿时间:2022/2/19 0:00:00

Nonlinear Maps Preserving Mixed Jordan Triple Products on von Neumann Algebras
Dongfang ZHANG,Changjing LI,Yuanyuan ZHAO.Nonlinear Maps Preserving Mixed Jordan Triple Products on von Neumann Algebras[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2022,42(4):374-380.
Authors:Dongfang ZHANG  Changjing LI  Yuanyuan ZHAO
Institution:School of Mathematics and Statistics, Shandong Normal University, Shandong 250014, P. R. China
Abstract:In this paper, we prove that if a bijective map $\Phi$ preserves mixed Jordan triple products between von Neumann algebras with no central abelian projections, then $\Phi(I)\Phi$ is the sum of a linear $*$-isomorphism and a conjugate linear $*$-isomorphism, where $\Phi(I)$ is a self-adjoint central element in the range with $\Phi(I)^{2}=I$. Also, we give the structure of this map that preserves mixed Jordan triple products between factor von Neumann algebras.
Keywords:mixed Jordan triple product  isomorphism  von Neumann algebras
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