关于线性算子的高阶饱和 |
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引用本文: | 余祥明.关于线性算子的高阶饱和[J].数学研究及应用,1986,6(1):75-78. |
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作者姓名: | 余祥明 |
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作者单位: | 南京师院数学系 |
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摘 要: | 设f(x)∈C_(2π)。而f(x)~sum from k=0 ( )A_k(f_1k)≡α_0/2 sum from k=1 ( )(α_kcoskx b_ksinkx)。 又设 U_n(f,x)=1/πintegral from -πto π(f(x t)u_n(t)dt,) 其中u_n(t)=1/2 sum from k=1ρ_k~(n)coskt满足条件: integral from 0 to k(|u_n(t)|dt=O(1),)ρ_k~(n)→1(n→∞;k=1,2,…,)。设m是正整数,ρ_0~(n)=1。记~mρ_k~(n)=sum form v=0 to ∞ ((-1)~(m~(-v))(m v)ρ_k v~(n) (k=0,1,…,)。)T.Nishishiraho考虑了在ρ_k~(n)=O(k>n)的情况下U_n(f,x)的饱和问题,证明了。 定理A 设{_n}是收敛于0的正数列,使得
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收稿时间: | 5/1/1983 12:00:00 AM |
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