p.n.p.矩阵的一些性质

一个n阶实方阵若其各阶主子式皆非正,则称为部分非正阵,简写作p.n.p.矩阵.特别地,各阶主子式皆负的p.n.p.矩阵称为部分负矩阵,简写为p.n.矩阵。文1]、5]讨论了p.n.p.矩阵的谱性质。本文在5]的基础上讨论了p.n.p.矩阵的若干性质,并给出p.n.p.矩阵特征值的某些估计式。 引理1 设A=(A_(ij)_n×n为一p.n.p.矩阵,则A的特征值之实部不全为负(n≥2)。 证 设λ_1,λ_2,…,λ_n为A的全部特征值。假定A的每一特征值之实部皆为负。分两种情

Some proparties of p.n. p. matrices

In this paper, first we have obtained an estimation for signs of real parts of eigenvalues of p.n.p. matrix, and have given some properties of p.n.p. matrix. In addition, we give respectively different estimations of eigenvalues for nonsingular p.n.p. matrix and p.n.p. matrix, whose nondia gonal entries are nonnegative values or nonposrtive values.