| 在${mathbb{R}}^m$中重对数广义律的精确速率 |
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| 作者姓名： | 徐明周 丁云正 周永正 |
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| 作者单位： | 景德镇陶瓷大学信息工程学院, 江西 景德镇 333403,景德镇陶瓷大学信息工程学院, 江西 景德镇 333403,景德镇陶瓷大学信息工程学院, 江西 景德镇 333403 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.61662037), 江西省教育厅科学技术项目(Grant Nos.GJJ150894; GJJ150905). |
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| 摘 要： | 令\{$X$, $X_n$, $n\ge 1$\}是期望为${\mathbb{E}}X=(0,\ldots,0)_{m\times 1}$和协方差阵为${\rm Cov}(X,X)=\sigma^2I_m$的独立同分布的随机向量列, 记$S_n=\sum_{i=1}^{n}X_i$, $n\ge 1$. 对任意$d>0$和$a_n=o((\log\log n)^{-d})$, 本文研究了${{\mathbb{P}}(|S_n|\ge (\varepsilon+a_n)\sigma \sqrt{n}(\log\log n)^d)$的一类加权无穷级数的重对数广义律的精确速率.
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| 关 键 词： | 精确速率 重对数律 完全收敛 独立同分布的随机向量 |
| 收稿时间： | 2017-02-06 |
| 修稿时间： | 2017-08-04 |
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