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在${mathbb{R}}^m$中重对数广义律的精确速率
作者姓名:徐明周  丁云正  周永正
作者单位:景德镇陶瓷大学信息工程学院, 江西 景德镇 333403,景德镇陶瓷大学信息工程学院, 江西 景德镇 333403,景德镇陶瓷大学信息工程学院, 江西 景德镇 333403
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.61662037), 江西省教育厅科学技术项目(Grant Nos.GJJ150894; GJJ150905).
摘    要:令\{$X$, $X_n$, $n\ge 1$\}是期望为${\mathbb{E}}X=(0,\ldots,0)_{m\times 1}$和协方差阵为${\rm Cov}(X,X)=\sigma^2I_m$的独立同分布的随机向量列, 记$S_n=\sum_{i=1}^{n}X_i$, $n\ge 1$. 对任意$d>0$和$a_n=o((\log\log n)^{-d})$, 本文研究了${{\mathbb{P}}(|S_n|\ge (\varepsilon+a_n)\sigma \sqrt{n}(\log\log n)^d)$的一类加权无穷级数的重对数广义律的精确速率.

关 键 词:精确速率   重对数律   完全收敛   独立同分布的随机向量
收稿时间:2017-02-06
修稿时间:2017-08-04
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