| $(f,g)$-反演的一些应用 |
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| 引用本文： | 穆彦平,仝晓宙.$(f,g)$-反演的一些应用[J].数学研究及应用,2019,39(5):441-452. |
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| 作者姓名： | 穆彦平 仝晓宙 |
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| 作者单位： | 天津理工大学理学院, 天津 300384,天津理工大学理学院, 天津 300384 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant Nos.11471244; 11771330). |
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| 摘 要： | 我们给出了马欣荣的关于$(f, g)$-反演的三种应用. 在$(f, g)$-演中通过取具体的函数和序列, 我们推出了一些关于超几何级数与调和数的恒等式. 然后我们给出了一些关于$q$-超几何项的反演关系. 最后, 我们将$(f, g)$-反演和$q$-微分算子结合, 得到了一些$q$-级数恒等式.
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| 关 键 词： | 矩阵反演 $(f g)$-反演 超几何级数 基本超几何级数 $q$-微分算子. |
| 收稿时间： | 2018/9/7 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2019/5/22 0:00:00 |
Some Applications of the $(f,g)$-Inversion |
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| Yanping MU and Xiaozhou TONG.Some Applications of the $(f,g)$-Inversion[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2019,39(5):441-452. |
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| Authors: | Yanping MU and Xiaozhou TONG |
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| Abstract: | We present three kinds of applications of the(f, g)-inversion due to Ma. By taking explicit functions and sequences in the(f, g)-inversion, we derive identities involving hypergeometric series and harmonic numbers. Then we give several inversion relations involving q-hypergeometric terms. Finally, we combine the(f, g)-inversion and the q-differential operators to derive some q-series identities. |
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| Keywords: | matrix inversion $(f g)$-inversion hypergeometric series basic hypergeometric series $q$-differential operator |
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