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用于求根问题的一个基于Thiele连分式的四阶收敛的迭代方法
引用本文:李声锋.用于求根问题的一个基于Thiele连分式的四阶收敛的迭代方法[J].数学研究及应用,2019,39(1):10-22.
作者姓名:李声锋
作者单位:蚌埠学院应用数学研究所, 安徽 蚌埠 233030
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11571071),安徽省教育厅自然科学研究重点项目(Grant No.KJ2013A183),安徽省教育厅优秀人才项目(Grant No.gxfxZD2016270),蚌埠学院国家级科研基金培育项目(Grant No.2018GJPY04).
摘    要:利用截断的Thiele连分式,本文给出了一个求解非线性单变量方程的单步迭代方法,并证明了所提出的迭代方法具有四阶收敛性.最后,本文通过一些数值例子说明了所提出的方法的有效性和表现.

关 键 词:非线性方程    Thiele连分式    Viscovatov算法    迭代方法    收敛阶数
收稿时间:2018/4/4 0:00:00
修稿时间:2018/8/12 0:00:00

A Fourth-Order Convergent Iterative Method by Means of Thiele's Continued Fraction for Root-Finding Problem
Shengfeng LI.A Fourth-Order Convergent Iterative Method by Means of Thiele''s Continued Fraction for Root-Finding Problem[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2019,39(1):10-22.
Authors:Shengfeng LI
Abstract:In this paper, we propose a new single-step iterative method for solving non-linear equations in a variable. This iterative method is derived by using the approximation formula of truncated Thiele's continued fraction. Analysis of convergence shows that the order of convergence of the introduced iterative method for a simple root is four. To illustrate the efficiency and performance of the proposed method we give some numerical examples.
Keywords:non-linear equation  Thiele''s continued fraction  Viscovatov algorithm  iterative method  order of convergence
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