| 本原群的p-中心自同构及其应用 |
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| 引用本文： | 董慎娟,李正兴.本原群的p-中心自同构及其应用[J].数学研究及应用,2019,39(1):23-30. |
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| 作者姓名： | 董慎娟 李正兴 |
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| 作者单位： | 青岛大学数学与统计学院, 山东 青岛 266071; 山东省应用数学研究所, 山东 青岛 266071,青岛大学数学与统计学院, 山东 青岛 266071; 山东省应用数学研究所, 山东 青岛 266071 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.71571108)；国家自然科学基金国际（地区）合作交流项目(Grant Nos.71611530712; 61661136002)；教育部高等学校博士学科点专项科研基金(Grant No.20133706110002),山东省自然科学基金(Grant No.ZR2015GZ007),中国博士后科学基金(Grant No.2016M590613),山东省博士后创新项目专项资金资助项目(Grant No.201602035). |
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| 摘 要： | 设$G$是一个本原群，证明了存在某个素数$p$使得$G$的每个$p$-中心自同构是内自同构. 作为应用,证明了$G$的全形的每个Coleman自同构均为内自同构. 特别地,正规化子性质对对所讨论的这些群都成立. 另外也得到了其他一些相关结果.
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| 关 键 词： | $p$-中心自同构 Coleman自同构 正规化子猜想 |
| 收稿时间： | 2018/2/27 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2018/5/16 0:00:00 |
On $p$-Central Automorphisms of Primitive Groups and Applications |
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| Shenjuan DONG and Zhengxing LI.On $p$-Central Automorphisms of Primitive Groups and Applications[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2019,39(1):23-30. |
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| Authors: | Shenjuan DONG and Zhengxing LI |
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| Abstract: | Let G be a primitive group. It is proved that there exits some prime p such that every p-central automorphism of G is inner. As an application, it is proved that every Coleman automorphism of the holomorph of G is inner. In particular, the normalizer property holds for such groups in question. Additionally, other related results are obtained as well. |
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| Keywords: | $p$-central automorphism Coleman automorphism the normalizer conjecture |
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