| 新(2+1)-维超可积系统的生成 |
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| 引用本文： | 魏含玉,夏铁成.新(2+1)-维超可积系统的生成[J].数学研究及应用,2019,39(3):277-288. |
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| 作者姓名： | 魏含玉 夏铁成 |
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| 作者单位： | 周口师范学院数学与统计学院, 河南 周口 466001,上海大学数学系 上海 200444 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.11547175),河南省高等学校青年骨干教师培养计划资助(Grant No.2017GGJS145). |
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| 摘 要： | 本文利用二项式残数表示方法生成(2+1)-维超可积系统. 由这些系统得到了一个新的(2+1)-维超孤子族，它能约化为(2+1)-维超非线性Schrodinger方程. 特别地,我们得到两个具有重要物理应用的结果,一个是(2+1)-维超可积耦合方程,另一个是(2+1)-维的扩散方程. 最后借助超迹恒等式给出了新(2+1)-维超可积系统的Hamilton结构.
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| 关 键 词： | Lie超代数 (2+1)-维超方程 Hamilton结构 |
| 收稿时间： | 2018/1/29 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2019/2/23 0:00:00 |
On Generating New $(2+1)$-Dimensional Super Integrable Systems |
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| Hanyu WEI and Tiecheng XIA.On Generating New $(2+1)$-Dimensional Super Integrable Systems[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2019,39(3):277-288. |
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| Authors: | Hanyu WEI and Tiecheng XIA |
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| Abstract: | In this paper, we make use of the binormial-residue-representation(BRR) to generate (2 + 1)-dimensional super integrable systems. By using these systems, a new (2 + 1)-dimensional super soliton hierarchy is deduced, which can be reduced to a (2+1)-dimensional super nonlinear Schr?dinger equation. Especially, two main results are obtained which have important physics applications, one of them is a set of (2 + 1)-dimensional super integrable couplings, the other one is a (2 + 1)-dimensional diffusion equation. Finally, the Hamiltonian structure for the new (2 + 1)-dimensional super hierarchy is produced with the aid of the super trace identity. |
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| Keywords: | Lie super algebra $(2+1)$-dimensional super equation Hamiltonian structure |
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