评《次加泛函引论》

最近,由广西人民出版社出版的定光桂著的书《次加泛函引论》,第一次将次加泛函作了较系统的介绍。 当今泛函分析的研究的重点正逐渐从线性转向非线性,而次加泛函是与线性泛函最接近的一类非线性泛函,自然应该予以关注。在纯碎数学和应用数学的许多领域,如连续模理论、半群理论、微分方程的唯一性理论、线性泛函的扩张理论、非局部凸的拓扑线性空间理论以及凸分析中,次加泛函都起着重要的作用。特别值得指出的是次加泛函的研究与凸分析的研究往往十分相近,而凸分析则是研究数理经济和控制论等不可少的有力工具。